פרופ’ צבעוני סיים את לימודי הרפואה בבית הספר לרפואה של האוניברסיטה העברית והדסה בירושלים והתמחה בקרדיולוגיה בבית החולים הדסה. במשך שנתים השתלם בקרדיולוגיה קלינית וצנתורים במרכז הרפואי Cedars-Sinai בלוס אנג’לס, ושם עסק גם במחקר. הוא חזר לארץ למשרת רופא בכיר בבית החולים הדסה. לאחר מכן במשך יותר מעשר שנים היה סגן מנהל המחלקה הקרדיולוגית של בית החולים ביקור חולים בירושלים, מחלקה אותה פיתח לרמה גבוהה ביותר. בעקבות הישגיו הוזמן להקים ולנהל את המחלקה הקרדיולוגית החדשה בבית החולים שערי צדק בירושלים.
עד היום פרסם פרופ’ צבעוני יותר מ-240 מאמרים, רובם בעיתונות הבין-לאומית. פרופ’ צבעוני נחשב לאחד המומחים הגדולים בעולם בתחום הפרעה בזרימת הדם לשריר הלב (איסכמיה). הוא ופרופ’ שטרן ז”ל היו הראשונים שתיארו את התופעה של איסכמיה שקטה.
פרופ’ צבעוני כיהן בתפקיד נשיא האיגוד הקרדיולוגי בישראל. הוא חבר המועצה הלאומית למניעת מחלות לב. היה חבר בוועדת סל הבריאות של מדינת ישראל. יזם הקמת שבילי הליכה בפארקים של הקרן הקיימת בישראל. ושימש יו”ר תחרות בתי חולים נאים בארץ ישראל יפה.